Ce chapitre nous permet d’introduire un nouvel outil : la dérivée. La dérivée a une application principale : il existe un lien entre les variations d’une fonction et le signe de sa fonction dérivée.
Nous établirons la définition du “taux accroissement” et du nombre dérivé en un point. Pour cela, il nous faudra introduire la notion de “limite”.
Nous verrons que le nombre dérivé en un point représente le coefficient directeur de la tangente. Après avoir travaillé sur la dérivée en un point précis, nous parlerons de la fonction dérivée en tant que fonction sur un intervalle et nous donnerons des formules générales pour calculer les dérivées des fonctions usuelles connues et même de certaines fonctions composées.
Pour finir, nous utiliserons la dérivée dans différentes applications comme la réalisation d’un tableau de variation ou encore l’identification d’une fonction à partir de plusieurs contraintes.
